Vereinfachte Erklärung: Mittelwert – Fraktiler Wert – Charakteristischer Wert

Es werden in der Regel 5 (im Durchschnitt mind. 2, selten mehr als 10) Messungen vorgenommen und daraus wird der Durchschnittswert = Mittelwert berechnet. Im nachfolgenden Beispiel liegt der Mittelwert bei 1,70 kN. Die Prüfergebnisse schwanken meist stark – so ist im behandelten Beispiel die die Spreizung zwischen dem besten und schlechtesten Wert 1,02 kN @ 102 kg.

Der Fraktilenfaktor bezieht sich auf einen Wert, der einen bestimmten Anteil einer Verteilung definiert. Im Beispiel wird mit einem Fraktilenfaktor von 5 % gerechnet – dementsprechend würden bei 100 Prüfungen statistisch 95 Prüfungen nicht versagen, also die Bruchkraft oberhalb von 0,77 kN liegen.

Der charakteristische Wert ist immer schlechter als der schlechteste gemessene Wert. Im Beispiel, das zugegeben sehr extreme Schwankungen zeigt, liegt der charakteristische Wert nur bei 0,77 kN @ 77 kg. Der charakteristische Wert weicht also um fast 100 kg vom Mittelwert ab.

Der charakteristische Wert (= f_RK Wert) ist die Berechnung aus dem Mittelwert, der Standardabweichung (berechneter Wert aus der Abweichung zwischen bestem und schlechtestem Ergebnis) und dem Fraktilenfaktor (bei 5 % = 2,463), der eine Sicherheit für die statische Bemessung gibt.

Die Auftretenswahrscheinlichkeit eines Versagens liegt in diesem Beispiel bei 75 % (Vorhersagewahrscheinlichkeit), wenn der Belastungswert 0,77 kN überschreitet.

Auf den Prüfzeugnissen von ISO-Chemie sind die Mittelwerte verzeichnet. Bei den statischen Berechnungen hingegen sind die charakteristischen Werte hinterlegt.

• Messung 1 = 2,30 kN
• Messung 2 = 1,28 kN
• Messung 3 = 1,75 kN
• Messung 4 = 1,32 kN
• Messung 5 = 1,85 kN
• Mittelwert = 1,70 kN
• 1 kN entspricht ungefähr 100 kg
• 1,70 kN @ 170 kg